Mạnh An là tên tự của danh nhân văn hoá Nguyễn Như Đổ, một nhà chính trị, nhà ngoại giao, nhà thơ, nhà giáo dục nổi tiếng thời Lê sơ trong lịch sử Việt Nam. Ông là người làng Đại Lan (xã Duyên Hà, huyện Thanh Trì). Việc lấy tên Thư viện là Mạnh An không chỉ để tri ân danh nhân Nguyễn Như Đổ mà còn hướng đến giáo dục truyền thống cho thế hệ trẻ.