Các giáo viên Toán nhận định, đề thi môn Toán chuyên Hà Nội năm 2021 có cấu trúc, thang điểm tương tự năm 2020, với 5 bài toán chủ yếu thuộc chương trình lớp 9. Một số phần số học, học sinh cần vận dụng các kiến thức đã được học trong lớp 6 - 8 để giải. Chủ yếu các bài toán ở dạng vận dụng và vận dụng cao. Các thí sinh phải được ôn luyện tốt các dạng bài, có tư duy, suy luận thì mới có thể giải được hết các bài toán trong đề. Đề thi có độ phân hóa tốt, có khả năng lựa chọn được những học sinh xuất sắc để học chuyên toán. Một số bài toán nâng cao và có sự phân hóa tốt như câu 3.2 và 4.3 và bài 5.
“Đề bài hay, cấu trúc đề thi trải dài trên nhiều kiến thức về đại số, hình học và số học. Đề thi sử dụng nhiều kiến thức của các chương trình toán nâng cao các lớp dưới để giải” – TS Phạm Ngọc Hưng - Giáo viên môn Toán, Hệ thống Giáo dục HOCMAI nhận định về đề thi Toán chuyên vào lớp 10 THPT năm học 2021 – 2022 tại Hà Nội.
Thầy Phạm Ngọc Hưng cũng đi sâu vào phân tích từng bài trong đề thi chuyên Toán. Theo đó, Bài 1, gồm 2 ý, ý thứ nhất là một bài tập giải phương trình vô tỷ. Học sinh cần lưu ý đến điều kiện của x trước khi giải. Thí sinh có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải. Ý thứ hai là một bài toán chứng minh đẳng thức không khó nếu thí sinh thay thế số 1 trong giả thiết vào mẫu số.
Bài 2, gồm 2 ý, trong đó ý thứ nhất là một bài toán phương trình nghiệm nguyên. Đây là bài toán không khó, thí sinh có thể biến đổi cơ bản là giải được. Ý thứ hai là một bài toán trong dạng chứng minh chia hết và không chia hết. Bài toán này không khó, và có nhiều cách để chứng minh.
Bài 3, gồm 2 ý khá hay. Ý thứ nhất có thể là điểm mới của đề thi năm nay so với các năm trước ở bài toán chứng minh một số là số hữu tỷ. Bài toán này có thể giải quyết bằng các phép biến đổi dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ để suy ra x là số hữu tỉ. Ý thứ hai là một bài toán chứng minh BĐT khá hay, thí sinh cần vận dụng kiến thức bất đẳng thức tốt.
Bài 4, một bài toán hình học gồm 3 phần, hai phần đầu là bài tập không khó khi áp dụng tốt kiến thức về đường tròn và các góc nội tiếp. Phần thứ ba đòi hỏi thí sinh cần dụng dụng tốt các kiến thức về hình học để giải.
Bài 5, cũng tương tự như 2 năm trước. Đề thi năm nay cũng có xu hướng là một bài toán rời rạc dành cho bài số 5, nhưng không quá khó.
| Các giáo viên nhận định đề thi chuyên có khả năng phân loại tốt, lựa chọn được học sinh xuất sắc. Ảnh: Thủy Trúc. |
Cũng nhận định cấu trúc đề thi Toán chuyên ổn định so với những năm trước, thầy Nguyễn Mạnh Cường - Giáo viên Toán, trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam cho rằng đề phù hợp với định hướng ôn luyện của học sinh.
Cụ thể là, Bài 1 về phần Đại số. Ý 1 là phương trình vô tỷ khá dễ, học sinh chỉ cần đưa về tổng bình phương là xong. Ý 2 về biểu thức, chỉ cần thế giả thiết vào là ra kết quả.
Bài 2 về Số học. Ý 1 là phương trình nghiệm nguyên cơ bản, đưa về dạng tích. Ý 2 là câu chia hết, sử dụng tính chất của số chính phương. 2 bài đầu sẽ là 2 bài mà học sinh làm tốt nhất.
Bài 3 với ý 1 về biểu thức hữu tỷ. Thí sinh biến đổi tốt là có thể xử lý. Ý 2 rắc rối hơn, do là bài bất đẳng thức không đối xứng. Tuy nhiên, nếu phán đoán được dấu bằng, và có sự ôn luyện tốt, là các em có thể biến đổi và giải được.
Bài 4 Hình học, với ý 1 quen thuộc và đa phần học sinh sẽ làm được; ý 2 đòi hỏi quan sát tốt mối liên hệ giữa các góc, phát hiện các tứ giác nội tiếp; ý 3 là ý khó hơn, sẽ không nhiều học sinh làm được ý này, nó đòi hỏi các em thấy được các quan hệ song song, biến đổi các tổng góc hợp lý, mới ra được kết quả.
Bài 5 Tổ hợp, có ý 1 đơn giản khi dùng nguyên lý Dirichlet, ý 2 đòi hỏi sự suy luận phức tạp hơn, kết hợp cả phản chứng. Đây sẽ là ý mang tính phân loại, đòi hỏi học sinh nắm rõ các nguyên lý suy luận.
Theo thầy Nguyễn Mạnh Cường dự đoán, phổ điểm đề thi Toán vào lớp 10 THPT chuyên sẽ rơi nhiều vào khoảng 5 - 6 điểm.
