10h ngày 19/6, gần 105.000 thí sinh đã hoàn thành bài thi Toán – và đây cũng là môn thi cuối cùng vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 tại Hà Nội. Hiệu trưởng trường THCS Thái Thịnh (quận Đống Đa, Hà Nội) Nguyễn Cao Cường đã có nhận xét chung về đề thi môn Toán.
Theo đó, cấu trúc đề thi ổn định so với các năm học trước gồm 5 bài. Đây là một đề thi phù hợp với việc đại đa số học sinh có thời gian dài học trực tuyến. Đề thi nhẹ nhàng, có tính phân các đối tượng học sinh. Sự phân loại nằm ở các câu: I.3; III.2b; IV.3 và bài V.
Cụ thể, bài I (2,0 điểm), gồm 3 câu hỏi. Đây là dạng toán rút gọn biểu thức và câu hỏi phụ, một dạng toán rất quen thuộc. Với bài I, học sinh dễ dàng thực hiện được câu 1, câu 2. Sang đến câu hỏi thứ 3 phân loại học sinh khá và học sinh trùng bình; học sinh thực hiện chuyển vế, lập luận mẫu dương suy ra tử âm, kết hợp điều kiện đề bài và điều kiện của câu hỏi tìm số nguyên dương lớn nhất sẽ tìm được kết quả.
Bài II (2,0 điểm), gồm 2 câu hỏi. Câu hỏi 1 là bài toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Bài toán thuộc dạng toán chuyển động quen thuộc, học sinh được làm quen, luyện tập nhiều trước kỳ thi. Câu hỏi này học sinh cần lưu ý khi chọn ẩn và đặt điều kiện chính xác, lập luận, giải phương trình và trình bày cẩn thận, kết luận vận tốc của mỗi xe.
Câu hỏi 2 là bài toán thực tế liên quan đến kiến thức hình hình cầu. Học sinh chỉ cần nhớ kiến thức về diện tích mặt cầu, kết hợp với giả thiết của bài toán bán kính R=9,5cm. Khi trình bày, bước thay đầu tiên phải là xấp xỉ do đề cho pi gần bằng 3,14.
Bài III (2,5 điểm), gồm 2 câu hỏi. Câu hỏi 1: Bài toán giải hệ phương trình quen thuộc. Với câu này, học sinh cần lưu ý đặt điều kiện y khác 0. Học sinh có thể đặt ẩn phụ hoặc không để tìm kết quả. Kết hợp điều kiện và kết luận về nghiệm của hệ phương trình.
Câu hỏi 2: Bài toán về phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et. Ở ý a: Sau khi xét phương trình hoành độ giao điểm, học sinh tính Đenta và chứng tỏ giá trị của nó luôn dương (do biểu thức có dạng bình phương cộng một số dương). Từ đó kết luận phương trình hoành độ giao điểm luôn có hai nghiệm phân biệt và suy ra đường thẳng luôn cắt parabol tại hai điểm phân biệt.
Ở ý b: Học sinh chỉ cần nhân biểu thức của đề bài, đưa về tổng và tích hai nghiệm, áp dụng hệ thức Vi-et là xử lý được. Câu hỏi này nhẹ hơn nhiều so với dự đoán của nhiều thí sinh
Bài IV (3,0 điểm) là bài tập hình học tổng hợp với 3 câu hỏi.
Câu hỏi 1: Câu hỏi cơ bản về tứ giác nội tiếp. Với câu hỏi này không khó khăn với học sinh.
Câu hỏi 2: Học sinh áp dụng hệ thức lượng cho hai tam giác vuông là xử lý được ý đầu. Ý thứ hai qua việc chỉ ra góc 45 độ và hai góc nội tiếp cùng chắn một cung của đường tròn nội tiếp tứ giác ở câu 1 là giải quyết được.
Câu hỏi 3: Đây là câu hỏi khó, mang tính phân loại cao. Thông qua việc chứng minh 2 cặp góc bằng nhau, học sinh sẽ chứng tỏ được 3 điểm thẳng hàng.
Bài V (0,5 điểm). Bài toán cực trị đại số. Đây là bài toán khó dành cho học sinh giỏi.
“Học sinh không bất ngờ với đề Toán năm nay. Nhiều câu hỏi học sinh rất lo lắng đã được giảm mức độ phù hợp như câu 3 bài I, câu II.2b, câu 2 bài III. Tựu chung, đề Toán nhẹ nhàng, có tính phân loại, phù hợp với một năm học sinh học trực tuyến với thời gian dài. Mức độ điểm trung bình có thể ở 6,5 - 7,25 điểm” – thầy Nguyễn Cao Cường nhận định.
