Đồng tình với một điểm mới là Dự Luật đã bổ sung quy định chủ thể giám sát có quyền kiến nghị cơ quan, tổ chức có thẩm quyền xử lý kỷ luật đối với người đứng đầu cơ quan, tổ chức chịu sự giám sát nếu có vi phạm, tuy nhiên, ĐB Trương Trọng Nghĩa (đoàn TP Hồ Chí Minh) thẳng thắn: Ở một số địa phương để xảy ra chuyện liên quan đến an ninh quốc phòng như cho thuê đất, thuê rừng ở địa bàn trọng yếu, lấp sông ảnh hưởng đến môi trường... nhưng có trường hợp không thấy ĐB Quốc hội, đoàn ĐB Quốc hội ở địa phương đó nói gì. Từ đó, ĐB Trương Trọng Nghĩa đề xuất, thay vì quy định ĐB Quốc hội có quyền giám sát, chất vấn tại địa phương ứng cử, cần quy định ĐB Quốc hội có quyền chất vấn lãnh đạo chính quyền địa phương trong toàn quốc, nhằm bảo đảm tính khách quan. Tuy nhiên, để tránh chồng chéo khi thực hiện nhiệm vụ, nên quy định cơ chế tham vấn ĐB Quốc hội địa phương đó trước khi tiến hành chất vấn.
Về tham gia giám sát của cơ quan, tổ chức, cá nhân, các ý kiến đề nghị quy định quyền tham gia giám sát của báo chí, Nhân dân, cử tri. ĐB Bùi Thị An (đoàn Hà Nội) kiến nghị: Nên chăng bổ sung quy định về "hậu giám sát". Ví dụ, sau 7 tháng, UBND tỉnh phải thực hiện kết luận, thì sau 7 tháng, ai giám sát? Nhiều ý kiến từ cơ quan báo chí cho rằng, để giám sát đạt hiệu quả cao, việc quy định cụ thể trách nhiệm của chủ thể giám sát và chịu sự giám sát, với chế tài chặt chẽ có ý nghĩa quan trọng…