Giỏi toán, lại giỏi cả các ngành khoa học xã hội khác, sau khi giành huy chương đồng Olympic, cậu học trò chuyên toán Trường ĐH Tổng hợp Hà Nội du học tại ĐH Tổng hợp Lomonosov - Nga, sau đó làm nghiên cứu sinh ở ĐH Tổng hợp Munich (Đức).
Bảo vệ luận án tiến sĩ ngành toán học tại Đức năm 1996, Phùng Hồ Hải về nước và làm việc ở Viện Toán từ đó tới nay, dù sau này anh có khoảng thời gian 5 năm tiếp tục nghiên cứu tại Đức. Bảo vệ luận án tiến sĩ khoa học ngành toán thêm một lần vào năm 2005, Phùng Hồ Hải được trao tài trợ nghiên cứu Heisenberg và giải thưởng Von-Kaven của Quỹ Nghiên cứu khoa học Đức. Anh tiếp tục ở lại Đức đến năm 2008 rồi trở về nước.
TSKH Phùng Hồ Hải được đặc cách phong hàm GS trong đợt vừa qua.
Rất nhiều người giành giải Olympic toán đã chọn kinh tế làm con đường của mình, số người theo ngành toán ngày càng ít đi nhưng Phùng Hồ Hải kiên định với lựa chọn của mình, đó là toán học. Dù sống và làm việc trong một cộng đồng toán học khá nhỏ bé như ở nước ta nhưng Phùng Hồ Hải vẫn bảo đến giờ, nếu có lựa chọn lại thì lựa chọn của anh vẫn là toán học, chưa bao giờ anh nghĩ tới chuyện bỏ nghề.
Anh vẫn theo đuổi hoạt động nghiên cứu khoa học, dù trong lòng luôn đau đáu làm thế nào để phát triển được cộng đồng này… Những người làm toán chuyên nghiệp cả nước hiện chỉ khoảng 150 người, một con số quá nhỏ so với nhiều nước khác có nền toán học phát triển. Cả nước chỉ có 150 nhà nghiên cứu toán học thì đến bao giờ nền toán học nước ta bớt lay lắt?
Nghiên cứu về “cấu trúc và biểu diễn của các nhóm ma trận lượng tử”, về “đối ngẫu Tannaka-Krein cho các phạm trù monoid” và “Ứng dụng của đối ngẫu Tannaka vào việc nghiên cứu nhóm cơ bản”, theo thống kê trên trang web của Bộ GD-ĐT,Phùng Hồ Hải đã công bố 17 bài báo khoa học trên các tạp chí toán học quốc tế
Năm 2011, dù còn thiếu một số tiêu chuẩn có tính chất thâm niên và kỹ thuật, PGS-TSKH Phùng Hồ Hải từng được Hội đồng Chức danh GS Nhà nước đề nghị xét đặc cách đạt tiêu chuẩn chức danh GS đợt năm 2011. Dù vậy, phải hơn 1 năm sau, niềm vui ấy mới thật sự trọn vẹn.
