Thông tin này được đưa ra trong bài phát biểu của ông sau khi kết quả của cuộc trưng cầu được đưa ra không lâu. Thủ tướng Cameron khẳng định, chính quyền sẽ tìm ra người kế nhiệm ông trước tháng 10 tới. “Không thể nghi ngờ gì thêm về kết quả này… Trên toàn thế giới, mọi người đang theo dõi quyết định của nước Anh. Tôi muốn tái khẳng định với các thị trường rằng, nền kinh tế Anh vẫn vững mạnh. Tôi cũng đảm bảo, sẽ không có thay đổi gì đối với công dân Anh ở các nước châu Âu và công dân EU sống ở đây. Sẽ không có thay đổi nào về việc chúng ta có thể du lịch hay các dịch vụ và hàng hóa được vận chuyển qua lại giữa Anh và các nước.
Chúng ta bây giờ sẽ phải chuẩn bị cho quá trình đàm phán với EU. Điều này sẽ cần sự tham gia đầy đủ của chính quyền Scotland, xứ Wales, bắc Ireland để đảm bảo Vương quốc Anh được bảo vệ và hưởng lợi. Trên tất cả, điều này sẽ đòi hỏi sự lãnh đạo mạnh mẽ, quyết tâm và cam kết. Tôi tự hào và rất vinh dự đã được thủ tướng của đất nước này trong 6 năm. Tôi đã luôn tin tưởng rằng, chúng ta cần đối mặt với những quyết định lớn chứ không phải là lờ chúng đi. Tôi đã chiến đấu trong chiến dịch này, bằng cách duy nhất tôi biết, và bằng những gì tôi cảm nhận từ cái đầi, trái tim và linh hồn. Tôi hoàn tin tưởng rằng, nước Anh mạnh mẽ hơn, an toàn và tốt đẹp hơn. Nhưng người Anh đã có một quyết định khác, một con đường khác. Như vậy, tôi nghĩ rằng đất nước đòi hỏi phải có sự lãnh đạo mới để dẫn dắt đất nước theo hướng này. Tôi sẽ làm mọi thứ tôi có thể khi ở cương bị Thủ tướng, giúp cho con thuyền tiếp tục bền vững trong những tuần sắp tới, nhưng tôi không nghĩ tôi là người phù hợp để tiếp tục lãnh đạo đất nước đến bến tiếp theo. Đây không phải là một quyết định dễ dàng nhưng điều này là vì lợi ích quốc gia, hướng tới một thời kỳ ổn định. Chúng tôi sẽ tìm kiếm Thủ tướng mới khi bắt đầu đại hội đảng Bảo thủ vào tháng 10. Nội các sẽ có cuộc họp vào thứ Hai. Quá trình đàm phán với EU sẽ cần được tiến hành dưới thời Thủ tướng mới và người kế nhiệm sẽ quyết định có khởi động Điều 50, quá trình pháp lý rời EU hay không. Tôi sẽ dự Hội đồng châu Âu (EC) vào tuần tới để giải thích về quyết định của người Anh và quyết định của tôi. Tôi yêu đất nước này và tôi cảm thấy tự hào được phục vụ đất nước. Và tôi sẽ làm mọi thứ tôi có thể trong tương lai để giúp đất nước thành công”.