Ông Trần Phước Sơn sinh năm 1972, quê xã Duy Châu, huyện Duy Xuyên, tỉnh Quảng Nam. Ông có trình độ chuyên môn Thạc sĩ kinh tế và phát triển, Cao cấp lý luận chính trị. Ông Sơn từng giữ các chức vụ Phó Giám đốc Sở Kế hoạch và Đầu tư, Phó Chánh Văn phòng UBND TP Đà Nẵng, Giám đốc Sở Kế hoạch và Đầu tư, Bí thư Quận ủy Liên Chiểu và Phó Chủ tịch UBND TP Đà Nẵng.
Tại kỳ họp chuyên đề của HĐND TP Đà Nẵng (Khóa X, nhiệm kỳ 2021-2026) về công tác nhân sự, ông Trần Phước Sơn, Phó Chủ tịch UBND TP Đà Nẵng được bầu làm Phó Chủ tịch HĐND TP Đà Nẵng nhiệm kỳ 2021-2026.